自动驾驶四轮独立驱动电动汽车的自适应分层轨迹跟踪控制方法(二)

2.系统描述

推导该模型的主要假设如下:1)忽略滚动、俯仰和垂直运动。2)忽略由于载荷变化造成的左右车轮之间轮胎转弯特性的差异;将轮胎模型近似为线性的。3)折扣执行器动态。第一个假设是有效的,在典型的和稍微严重的车辆操纵下没有明显的精度损失[16]。假设纵向速度为常数值,则使用牛顿定理基于上述假设可得到横向动力学方程,  

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然后,如图1所示,一个以滑移角β和偏航率r为自由度的的两自由度(DoF)动力学模型表示为:

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其中ΔMz为:
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其中参数m是车辆总质量,Iz表示围绕重心(CG)的车辆惯性,vx是纵向速度,δf是前转向角,ls是轮距的一半,lf和lr表示前轮轴和后轮轴距CG的距离。Fyi和Fxi表示第i轮胎的纵向和横向轮胎力,并且i = 1,2,3,4 =fl,fr,rl,rr。

使用轮胎/道路界面的线性模型,则轮胎侧向力可以用前后轮滑移角表示,如下:

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其中Fyf和Fyr分别代表前轮胎和后轮胎的广义轮胎侧向力。Fyf = Fyfl+ Fyfr且Fyr = Fyrl + Fyrr,Cf和Cr分别代表前后转弯刚度。af和ar分别表示前后轮胎侧滑角,其可以计算为:
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将(4)和(3)代入(1),可以得到下列等式:
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其中
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图2所示为自动驾驶车辆的轨迹跟踪运动学模型,其视觉系统提取道路特征,然后计算车辆和期望路径之间的位置误差。ey是横向误差,其表示当前车辆位置到期望路径的距离,ea是角度误差,其表示车辆航向与预定距离DL处的期望路径的切线方向之间的误差。轨迹跟踪运动学模型可以通过测量获得,如下[15]:
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其中KL(t)表示所需轨迹的曲率。


车辆横向动力学方程(1)与轨迹跟踪动力学(2)相结合,形成具有不确定性和外部扰动的多输入多输出(MIMO)线性系统,可表示为:
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其中系统矩阵可以写成如下形式:
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其中x =[ey ea βr ]T和u =[δf ΔM]T分别是系统的状态向量和系统的控制输入。y =[ey ea]T是系统的测量输出,ω= [KL]T是外部干扰。 ΔA和ΔB分别是不确定项。


所需假设如下:
1)数组(A,B)是稳定的。
2)数组(A,C)是可检测的。
3)状态x可用,w是具有有界变化值的干扰向量。
4)存在已知的常数ρA和ρB,使得II ΔA(t)II≤ρA且II ΔB(t)II≤ρB。
未完待续……
来源 | 同济智能汽车研究所 智能转向研究组

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